قصة الصفر المذهلة

وليد موهلي

الذكرى المؤلمة لجداول الضرب. اختراع الأرقام العربية. اختراع (٠) … الكثير من ذكريات المدرسة الراسخة في ذاكرة الكبار! يعد استخدام الأرقام أمرًا عاديًا لدرجة أننا نميل أحيانًا إلى التفكير بأنها فطرية مثل المشي والحديث.

ومع ذلك، يعتبر اختراع الأرقام والحساب قصة رائعة لتطور التجريد عند البشر، قصة وجغرافيا ديناميكية للغاية. قصة ليست خطية ولا مرتبا زمنيا.

إنها الاحتياجات الحقيقية المرتبطة بتنظيم الحياة اليومية، بوسائل تجريبية بحتة، والتي هي أصل هذا التطور. إذن، كيف يمكنك الحديث عن قصة دون التركيز على التواريخ؟

تخيل أنها رحلة لا نهاية لها

الأرقام “البدائية” والحاجة إلى “الحساب”

في وقت ما كان الرقم مجرد إدراك لشيء ما، مثل الرائحة أو الصوت، كحقيقة في النظام البيئي. الرقم يعتبر إحساس رقمي، بعيدًا عن العد المجرد… أولا، اخُترعت الأرقام الأولى واحد، اثنان والكثير…. واحد يمثل الإنسان، الاثنان يمثل الآخر. لقد أبقت كل من اللغات القديمة والحديثة هذه الحقيقة في الاعتبار.

في اليونانية القديمة:

• “ho lukos” = الذئب
• tō lukō ” =الذئبان
• “hoi lukoi” = (الذئاب ).

في اللغة الإنجليزية:

• “thrice” = لها معنيان : ثلاث مرات و كثير
• لهما نفس الجذر الاشتقاقي “Three” = ثلاثة & «throng» = (حشد) .

أخيرًا، يعكس الاختراع التجريبي للأرقام الرغبة في العد، والتأكد من عدد الحيوانات في القطيع، وإجراء جرد للمواد الغذائية، والأدوات، والأسلحة، إلخ. إنشاء تطابقات وحدة بوحدة لأشياء متشابهة لإنشاء مجموعة من الأشياء المتكافئة، وفهم استحالة ربط أشياء معينة هو أساس الحاجة إلى “أرقام”. هذا الحساب “البدائي” يولد الرغبة في تمثيل رقم، مهما كان كبيرًا دون حساب إجمالي ودون حتى تسمية الكميات.

كما يعرف في عصور ما قبل التاريخ، استخدم الرعاة طريقة الخدش: العد بإحداث خدش في عصا من العظم بصخرة الصوان.

إن فكرة حساب الوقت الذي يمر عبر الظواهر الدورية للطبيعة تظهر أيضًا عن الحاجة إلى الأرقام. في بعض القبائل، “يُميز” الوقت بعلامات مميزة على بعض أعضاء رئيس القرية. على سبيل المثال، اليوم الثالث عشر من دورة القمر الثامنة تُميز بخط على العين اليسرى في بعض القبائل. استخدام جسم الإنسان بطريقة منتظمة: ابتكار! تتطلب هذه العملية الحسابية تعيين رتبة للشخص، مما يسمح له بأن يكون “كيانًا” للمجموعة وإدخال “ذاكرة” لخلق نظام. والعدد الصحيح يصبح مجموعة من الوحدات المجردة ابتداء من واحد، هذا هو مبدأ التكرار.

الحاجة إلى “أساس” وإلى “صفر”

أصابعنا العشر هي التي “علمتنا” بطريقة ما العد. ما إن ظهرت مفاهيم الأعداد الأصلية (1، 2، 3، إلخ) والأعداد الترتيبية (الأول، الثاني، الثالث…)، كيف تُمثل الأعداد الكبيرة بالرموز؟ هنا مرة أخرى، من خلال الرغبة في حساب الكميات الكبيرة، اخُترع مفهوم الأساس.

من خلال تجميع حزم من 10، ثم 100، نجعل الأساس 10 (نظام العد العشري). إنه يمثل الأكثر استخدامًا والأكثر انتشارًا وقبل كل شيء جهد مرضٍ من حيث أسلوب الحفظ والحساب. هل تعلم أنه عندما يكون الأساس”2″(نظام العد الثنائي المكون من0و1)،لين يكون هناك مشكلة أن 100110010000 يساوي 2،452 في نظام العد العشري؟

رغم ذلك، هناك أسس أخرى: الأساس 5 في نيو هبريدس، والأساس 20 للمالينكي في إفريقيا، والإسكيمو في جرينلاند والمايا في أمريكا، والأساس 12 لللسومريين … ولكن أيضًا الأساس الغامض 60، معروف ويستخدم اليوم، لحساب الدقائق والثواني.

السومريون والبابليون في الألفية الثالثة قبل الميلاد، هم الأصل كما تشهد بعض الآثار. أكد المؤرخون بأن الاهتمام بهذا الأساس كان رياضي بحت: “60” هو “أصغر” رقم يمكن تقسيمه بالكامل على 2و3و4و5و6؛ وأيضًا 10 و15 و20 و30.

من عام 500 يقول أريابهاتا في مقالته أريابهاتيا عن(٠): المكان المراد وضعه فيه عشرة أضعاف قيمته. براهماجوبتا هو من فهم بشكل أفضل في كتابه Brāhmasphuṭasiddhānta قيمة (٠). كانت الكلمة الهندية للصفر هي śūnya (çûnya)، والتي تعني (الفراغ): عند إضافة الصفر أو طرحه من رقم، لا يتغير هذا الرقم. اكتشف أيضًا الأرقام الموجبة والسالبة باستخدام الكلمات السنسكريتية لـ “الثروة” و “الدَين”. فهم أيضًا قواعد الضرب جيدا: صفر مضروب في أي عدد يعطي صفرًا.

ثم سافر “الصفر”، وصول إلى الغرب بسبب العمل الضخم لعلماء الرياضيات العرب، ولا سيما أعمال الخوارزمي، في القرن الثامن. إن كتابه عن الأرقام الهندية هو الذي جعل الترقيم الهندي معروفًا في الغرب، من خلال ترجمته اللاتينية: Algoritmi de numéro indorum ، من هذا العنوان اللاتيني نشأت كلمة الخوارزمية. يستخدم الرمز “o” لتمثيله. إن الأرقام التي نطلق عليها “عربية” تأتي من الهند. ومع ذلك، فإن الحضارة العربية الإسلامية، من خلال عملها في التجميع والتركيب والإبداع، من التراث اليوناني والصيني والهندي، كانت حافزًا هائلاً، وناقلًا لفائدة تطوير “الأساليب” الرياضية.

تسافر الأرقام “العربية” من إسبانيا إلى أوروبا المسيحية في عام 1000 عن طريق جيربرت دي أوريلاك، الذي أصبح فيما بعد البابا سيلفستر الثاني. في ذلك الوقت، نتذكر فقط الأرقام من 1 إلى 9.

إنه عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي الذي له تأثير حاسم على استيراد “0”. مكث عدة سنوات يدرس في جامعة بجاية بالجزائر. كما سافر إلى اليونان ومصر والشرق الأدنى ويؤكد رأي سيلفستر الثاني في مزايا الترقيم الموضعي. في عام 1202، جمع في مجلده Liber Abaci كل المعرفة الرياضية في عصره.

ومن ثم، إن تاريخ الرياضيات هو استمرار للوعي بهذه الثورة. يتعامل حساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر الذي اخترعه نيوتن ولايبنيز مع الكميات (القريبة) من الصفر، هم أنفسهم من تسببوا في تغير تخصصاتهم. ومع ذلك، فإن (0) لم يرض الجميع، من بين منتقديه التاريخيين، نجد أرسطو وقبله فيثاغورس.

المصدر

https://theconversation.com/une-merveilleuse-histoire-du-zero-153895